Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
13598eba
Длины векторов
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
равны
2
3
2\sqrt3
2
3
и
8
8
8
,
а угол между ними равен
30
∘
30^\circ
3
0
∘
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
30
∘
=
2
3
⋅
8
⋅
3
2
=
24.
\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\cdot |\vec b|\cdot \cos 30^\circ = 2\sqrt3 \cdot 8 \cdot \dfrac{\sqrt3}{2} = 24.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
3
0
∘
=
2
3
⋅
8
⋅
2
3
=
24.
