Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
12cb8e5a
Даны векторы
a
⃗
(
3
;
4
)
\vec a(3;\,4)
a
(
3
;
4
)
и
b
⃗
(
1
;
5
)
\vec b(1;\,5)
b
(
1
;
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
4
b
⃗
\vec{a} + 4\vec{b}
a
+
4
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
4
b
⃗
\vec{a} + 4\vec{b}
a
+
4
b
:
a
⃗
+
4
b
⃗
=
(
3
;
4
)
+
4
⋅
(
1
;
5
)
=
(
7
;
24
)
.
\vec{a} + 4\vec{b} = (3;\,4) + 4\cdot (1;\,5) = (7;\,24).
a
+
4
b
=
(
3
;
4
)
+
4
⋅
(
1
;
5
)
=
(
7
;
24
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
+
4
b
⃗
∣
=
7
2
+
24
2
=
49
+
576
=
25.
|\vec{a} + 4\vec{b}| = \sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{49 + 576} = 25.
∣
a
+
4
b
∣
=
7
2
+
2
4
2
=
49
+
576
=
25.
