15 января Алексей планирует взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 2 млн рублей. Условия его возврата следующие:
-- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r -- \textbf{целое} число;
-- платёж должен вноситься один раз в месяц, со 2-го по 14-е число каждого
месяца;
-- 15-го числа каждого месяца размер долга должен соответствовать долгу, указанному в таблице.
Решение
В долг планируется взять 2 млн рублей. Каждый месяц текущий долг увеличивается на r%, после чего производится выплата. Зафиксируем в таблице начисленные проценты:
Каждый месяц выплачиваются начисленные проценты + часть основного долга, уменьшающая его до следующего значения. Получаем:
Посчитаем общую сумму выплат:
(100020r+0,4)+(100016r+0,3)+(100013r+0,3)+(100010r+0,3)+(10007r+0,6)+(10003r+0,3)= =100069r+2млнрублей. Общая сумма выплат больше 3 млн рублей:
100069r+2>3; r>691000=146934.
Требуется найти наименьшее возможное целое r, поэтому r=15.
