Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
126c95d1
Найдите корень уравнения
3
2
x
−
5
=
27
x
−
2
3^{2x-5}=27^{x-2}
3
2
x
−
5
=
2
7
x
−
2
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
3
2
x
−
5
=
27
x
−
2
⇒
3
2
x
−
5
=
3
3
x
−
6
.
3^{2x-5}=27^{x-2}\quad\Rightarrow\quad 3^{2x-5}=3^{3x-6}.
3
2
x
−
5
=
2
7
x
−
2
⇒
3
2
x
−
5
=
3
3
x
−
6
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
2
x
−
5
=
3
x
−
6
,
x
=
1.
2x-5=3x-6,\qquad x=1.
2
x
−
5
=
3
x
−
6
,
x
=
1.
