а) Упростим тригонометрические выражения с помощью формул приведения и формулы синуса двойного угла:sin2x=2sinxcosx;sin(x+π)=−sinx;sin(x−2π)=−cosx.Тогда уравнение принимает следующий вид:4sinxcosx−25sinx=−23cosx+15;4sinxcosx+23cosx−25sinx−15=0;2cosx(2sinx+3)−5(2sinx+3)=0;(2sinx+3)(2cosx−5)=0.Получаем:[2sinx+3=0,2cosx−5=0.sinx=−23,cosx=25>1−нетрешений.⇒x=−3π+2πk,x=−32π+2πk,k∈Zб) Отберём корни, принадлежащие отрезку [27π;5π], с помощью тригонометрической окружности. Отметим на окружности начало и конец промежутка, выделим полученную дугу и нанесём решения, найденные в пункте а) и попавшие на неё.
