Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
11161746
Даны векторы
a
⃗
(
2
;
0
)
\vec{a}(2 ; 0)
a
(
2
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
4
)
\vec{b}(1 ; 4)
b
(
1
;
4
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a}+3 \vec{b}
a
+
3
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
3
b
⃗
\vec{a} + 3\vec{b}
a
+
3
b
:
a
⃗
+
3
b
⃗
=
(
2
;
0
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
2
;
0
)
+
(
3
;
12
)
=
(
5
;
12
)
.
\vec{a} + 3\vec{b} = (2; 0) + 3 \cdot (1; 4) = (2; 0) + (3; 12) = (5; 12).
a
+
3
b
=
(
2
;
0
)
+
3
⋅
(
1
;
4
)
=
(
2
;
0
)
+
(
3
;
12
)
=
(
5
;
12
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
+
3
b
⃗
∣
=
5
2
+
12
2
=
25
+
144
=
169
=
13.
|\vec{a} + 3\vec{b}| = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13.
∣
a
+
3
b
∣
=
5
2
+
1
2
2
=
25
+
144
=
169
=
13.
Ответ:
13
13
13
.
