Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с фокусным расстоянием f=32 см. Расстояние d1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 24 см до 48 см, а расстояние d2 от линзы до экрана — в пределах от 140 см до 160 см. Изображение на экране будет чётким, если выполнено соотношение d11+d21=f1. На каком наименьшем расстоянии от линзы нужно разместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким? Ответ дайте в сантиметрах.
Ответ:
Решение
Для линзы выполняется формула f1=d11+d21. Чтобы расстояние до экрана не превышало 160 см, на границе берём d2=160. Тогда 321=d11+1601. Отсюда d11=321−1601=5120128, d1=1285120=40. Это значение лежит в допустимом промежутке [24;48], значит, искомое расстояние равно 40 см.
