Найдите наибольшее значение функции y=6ln(x+5)−6x+8 на отрезке [−4.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+56−6. Нуль производной:
x+51=1,x=−4. Точка x=−4 лежит на отрезке [−29;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+5=1, получаем ln1=0: y(−4)=6ln1−6⋅(−4)+8=32. Ответ: 32.
