Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
0e3cdd1a
Решите уравнение
10
x
2
+
x
−
11
=
0
10x^2+x-11=0
10
x
2
+
x
−
11
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
10
x
2
+
x
−
11
=
0
,
D
=
1
2
−
4
⋅
10
⋅
(
−
11
)
,
D
=
1
+
440
,
D
=
441
,
x
1
,
2
=
−
1
±
441
2
⋅
10
,
x
1
,
2
=
−
1
±
21
20
,
x
1
=
−
1
−
21
20
=
−
22
20
=
−
11
10
=
−
1,1
,
x
2
=
−
1
+
21
20
=
20
20
=
1.
\begin{aligned}
10x^2+x-11&=0,\\
D&=1^2-4\cdot 10\cdot (-11),\\
D&=1+440,\\
D&=441,\\
x_{1,2}&=\dfrac{-1\pm\sqrt{441}}{2\cdot 10},\\
x_{1,2}&=\dfrac{-1\pm 21}{20},\\
x_1&=\dfrac{-1-21}{20}=\dfrac{-22}{20}=\dfrac{-11}{10}=-1{,}1,\\
x_2&=\dfrac{-1+21}{20}=\dfrac{20}{20}=1.
\end{aligned}
10
x
2
+
x
−
11
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
1
2
−
4
⋅
10
⋅
(
−
11
)
,
=
1
+
440
,
=
441
,
=
2
⋅
10
−
1
±
441
,
=
20
−
1
±
21
,
=
20
−
1
−
21
=
20
−
22
=
10
−
11
=
−
1
,
1
,
=
20
−
1
+
21
=
20
20
=
1.
Больший корень:
1
1
1
.
