Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
0df1b5e2
Даны векторы
a
⃗
(
3
;
1
)
\vec a(3;\,1)
a
(
3
;
1
)
и
b
⃗
(
2
;
4
)
\vec b(2;\,4)
b
(
2
;
4
)
.
Найдите длину вектора
2
a
⃗
+
b
⃗
2\vec{a} + \vec{b}
2
a
+
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
2
a
⃗
+
b
⃗
2\vec{a} + \vec{b}
2
a
+
b
:
2
a
⃗
+
b
⃗
=
2
⋅
(
3
;
1
)
+
(
2
;
4
)
=
(
8
;
6
)
.
2\vec{a} + \vec{b} = 2\cdot (3;\,1) + (2;\,4) = (8;\,6).
2
a
+
b
=
2
⋅
(
3
;
1
)
+
(
2
;
4
)
=
(
8
;
6
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
2
a
⃗
+
b
⃗
∣
=
8
2
+
6
2
=
64
+
36
=
10.
|2\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = 10.
∣2
a
+
b
∣
=
8
2
+
6
2
=
64
+
36
=
10.
