Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 23
Скопировать ссылку
0de93ce9
Прямая, параллельная стороне
A
C
AC
A
C
треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
,
пересекает стороны
A
B
AB
A
B
и
B
C
BC
BC
в точках
M
M
M
и
N
N
N
соответственно. Найдите
B
N
BN
BN
,
если
M
N
=
11
MN=11
MN
=
11
,
A
C
=
44
AC=44
A
C
=
44
,
N
C
=
18
NC=18
NC
=
18
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
1) Так как
M
N
∥
A
C
MN\parallel AC
MN
∥
A
C
,
то треугольники
B
M
N
BMN
BMN
и
B
A
C
BAC
B
A
C
подобны.
2) Значит,
B
N
B
C
=
M
N
A
C
=
11
44
.
\frac{BN}{BC}=\frac{MN}{AC}=\frac{11}{44}.
BC
BN
=
A
C
MN
=
44
11
.
3) Пусть
B
N
=
x
BN=x
BN
=
x
.
Тогда
B
C
=
x
+
18
BC=x+18
BC
=
x
+
18
.
Получаем
x
x
+
18
=
11
44
.
\frac{x}{x+18}=\frac{11}{44}.
x
+
18
x
=
44
11
.
4) Отсюда
44
x
=
11
(
x
+
18
)
,
x
=
6.
44x=11(x+18),\qquad x=6.
44
x
=
11
(
x
+
18
)
,
x
=
6.
