Водолазный колокол, содержащий ν=4 моль воздуха при давлении p1=1.25 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 (в атмосферах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2p1p2, где α=9 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите давление p2 воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 32400 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 32400=9⋅4⋅300⋅log21,25p2. Так как 9⋅4⋅300=10800, получаем log21,25p2=3. Тогда 1,25p2=23,p2=1,25⋅23=10.
