При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=200 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=12 м/с и v=18 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 220 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 220=200⋅c−18c+12. Умножим обе части на c−18: 220(c−18)=200(c+12). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 220c−3960=200c+2400, (220−200)c=6360, c=206360=318. Скорость распространения звука равна 318 м/с.
