Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
ФИПИ
Скопировать ссылку
0cdced30
Найдите значение выражения
8
sin
64
∘
⋅
cos
64
∘
sin
128
∘
\frac{8 \sin 64^{\circ} \cdot \cos 64^{\circ}}{\sin 128^{\circ}}
s
i
n
12
8
∘
8
s
i
n
6
4
∘
⋅
c
o
s
6
4
∘
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Выполним преобразования, применив формулу синуса двойного аргумента
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha
sin
2
α
=
2
sin
α
cos
α
:
8
sin
64
∘
⋅
cos
64
∘
sin
128
∘
=
4
⋅
2
sin
64
∘
⋅
cos
64
∘
sin
128
∘
=
4
sin
128
∘
sin
128
∘
=
4.
\dfrac{8 \sin 64^{\circ} \cdot \cos 64^{\circ}}{\sin 128^{\circ}} = \dfrac{4 \cdot 2\sin 64^{\circ} \cdot\cos 64^{\circ}}{\sin 128^{\circ}} = \dfrac{4 \sin 128^{\circ}}{\sin 128^{\circ}} = 4.
sin
12
8
∘
8
sin
6
4
∘
⋅
cos
6
4
∘
=
sin
12
8
∘
4
⋅
2
sin
6
4
∘
⋅
cos
6
4
∘
=
sin
12
8
∘
4
sin
12
8
∘
=
4.
Ответ: 4.
