Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
0c023a75
Найдите корень уравнения
2
3
x
+
6
=
16
x
2^{3x+6}=16^x
2
3
x
+
6
=
1
6
x
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Приведём обе части к одному основанию:
2
3
x
+
6
=
16
x
⇒
2
3
x
+
6
=
2
4
x
.
2^{3x+6}=16^x\quad\Rightarrow\quad 2^{3x+6}=2^{4x}.
2
3
x
+
6
=
1
6
x
⇒
2
3
x
+
6
=
2
4
x
.
Основания одинаковые, значит, равны показатели:
3
x
+
6
=
4
x
,
x
=
6.
3x+6=4x,\qquad x=6.
3
x
+
6
=
4
x
,
x
=
6.
