Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
0ba3aaf7
Площадь треугольника
A
B
C
ABC
A
BC
равна
68
68
68
.
D
E
DE
D
E
--- средняя линия, параллельная стороне
A
B
AB
A
B
.
Найдите площадь трапеции
A
B
E
D
ABED
A
BE
D
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
D
E
DE
D
E
--- средняя линия треугольника, треугольники
C
D
E
CDE
C
D
E
и
A
B
C
ABC
A
BC
подобны с коэффициентом
1
2
\frac12
2
1
.
Поэтому
S
C
D
E
=
68
⋅
(
1
2
)
2
=
17.
S_{CDE}=68\cdot\left(\frac12\right)^2=17.
S
C
D
E
=
68
⋅
(
2
1
)
2
=
17.
Тогда
S
A
B
E
D
=
68
−
17
=
51.
S_{ABED}=68-17=51.
S
A
BE
D
=
68
−
17
=
51.
