Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.8+17t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,8+17t−5t2≥5. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−17t+3,2≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,2,t2=3,2. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,2;3,2]. Искомое время: 3,2−0,2=3.
