Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
0b7a262e
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
10
AB=10
A
B
=
10
,
B
C
=
84
BC=\sqrt{84}
BC
=
84
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
10
2
−
(
84
)
2
=
100
−
84
=
16.
AC^2=AB^2-BC^2=10^2-(\sqrt{84})^2=100-84=16.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
1
0
2
−
(
84
)
2
=
100
−
84
=
16.
Следовательно,
A
C
=
4
AC=4
A
C
=
4
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
4
10
=
0
,
4.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{10}=0,4.
cos
A
=
A
B
A
C
=
10
4
=
0
,
4.
