Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10030x+20y. По условию эта смесь имеет концентрацию 81\%, значит, 30x+20y=(30+20)⋅81. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 83\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 83: 2x+y=83. Отсюда x+y=166. Подставим y=166−x в первое уравнение: 30x+20(166−x)=(30+20)⋅81. Решая это уравнение, получаем x=73,y=93. Тогда масса кислоты во втором растворе равна 20⋅10093=18,6.
