Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ЕГЭ 2025 (резерв)
Скопировать ссылку
0a4a4fc1
Даны векторы
a
⃗
(
11
;
0
)
\vec{a}(11;0)
a
(
11
;
0
)
и
b
⃗
(
1
;
−
5
)
\vec{b}(1;-5)
b
(
1
;
−
5
)
.
Найдите длину вектора
a
⃗
−
3
b
⃗
\vec{a}-3\vec{b}
a
−
3
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
−
3
b
⃗
\vec{a} - 3\vec{b}
a
−
3
b
:
a
⃗
−
3
b
⃗
=
(
11
;
0
)
−
3
⋅
(
1
;
−
5
)
=
(
(
11
+
(
−
3
)
;
0
+
15
)
)
=
(
8
;
15
)
.
\vec{a} - 3\vec{b} = (11; 0) - 3 \cdot (1; -5) = ((11+(-3); 0+15)) = (8; 15).
a
−
3
b
=
(
11
;
0
)
−
3
⋅
(
1
;
−
5
)
=
((
11
+
(
−
3
)
;
0
+
15
))
=
(
8
;
15
)
.
Тогда длина искомого вектора равна
∣
a
⃗
−
3
b
⃗
∣
=
8
2
+
15
2
=
64
+
225
=
289
=
17.
|\vec{a} - 3\vec{b}| = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17.
∣
a
−
3
b
∣
=
8
2
+
1
5
2
=
64
+
225
=
289
=
17.
Ответ:
17
17
17
.
