Водолазный колокол, содержащий ν=2 моль воздуха объёмом V1=144 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в литрах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V2V1, где α=8.4 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 15120 Дж. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 15120=8,4⋅2⋅300⋅log2V2144. Так как 8,4⋅2⋅300=5040, получаем log2V2144=3. Значит, V2144=23,V2=23144=18.
