Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
09311859
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
C
ABC
A
BC
равен
120
∘
120^\circ
12
0
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
58
∘
58^\circ
5
8
∘
.
Найдите угол
A
B
D
ABD
A
B
D
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
B
D
CBD
CB
D
и
C
A
D
CAD
C
A
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
58
∘
\angle CBD=\angle CAD=58^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
5
8
∘
.
Тогда
∠
A
B
D
=
∠
A
B
C
−
∠
C
B
D
=
120
∘
−
58
∘
=
62
∘
.
\angle ABD=\angle ABC-\angle CBD=120^\circ-58^\circ=62^\circ.
∠
A
B
D
=
∠
A
BC
−
∠
CB
D
=
12
0
∘
−
5
8
∘
=
6
2
∘
.
