Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
08ec084e
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
4
−
1
;
4
−
1
)
=
(
3
;
3
)
.
b
⃗
=
(
6
−
4
;
3
−
6
)
=
(
2
;
−
3
)
.
\vec a = (4 - 1;\,4 - 1) = (3;\,3).
\\
\vec b = (6 - 4;\,3 - 6) = (2;\,-3).
a
=
(
4
−
1
;
4
−
1
)
=
(
3
;
3
)
.
b
=
(
6
−
4
;
3
−
6
)
=
(
2
;
−
3
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
3
⋅
(
2
)
+
3
⋅
(
−
3
)
=
6
−
9
=
−
3.
\vec a \cdot \vec b = 3 \cdot (2) + 3 \cdot (-3) = 6 - 9 = -3.
a
⋅
b
=
3
⋅
(
2
)
+
3
⋅
(
−
3
)
=
6
−
9
=
−
3.
