Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
– убрать из кучи два камня,
– уменьшить количество камней в куче вдвараза (количество камней, полученное при делении, округляется до
меньшего).
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 87.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший в куче 87 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней; S > 88.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два
условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.
