Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
07a56137
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
30
∘
30^{\circ}
3
0
∘
,
A
B
=
22
AB = 22
A
B
=
22
.
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме синусов
A
B
sin
C
=
2
R
\dfrac{AB}{\sin C}=2R
sin
C
A
B
=
2
R
.
Так как
C
=
30
∘
C=30^\circ
C
=
3
0
∘
и
sin
30
∘
=
1
2
\sin30^\circ=\dfrac12
sin
3
0
∘
=
2
1
,
то
R
=
A
B
2
sin
C
=
22
2
⋅
1
2
=
22.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{22}{2\cdot\frac12}=22.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
⋅
2
1
22
=
22.
