Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 25. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса25a=0,8,поэтомуa=25⋅0,8=20.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=252−202=15.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=20⋅15=300.
