Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
СтатГрад 18.03.2025
Скопировать ссылку
06f53943
Даны векторы
a
⃗
(
−
2
;
6
)
\vec{a} \, (-2;\sqrt{6})
a
(
−
2
;
6
)
и
b
⃗
(
2
;
6
)
\vec{b}\, (2;\sqrt{6})
b
(
2
;
6
)
.
Найдите косинус угла между векторами
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Заметим, что
∣
a
⃗
∣
=
∣
b
⃗
∣
=
4
+
6
=
10
.
|\vec{a}| = | \vec{b}| = \sqrt{4+6} = \sqrt{10}.
∣
a
∣
=
∣
b
∣
=
4
+
6
=
10
.
Косинус угла между векторами
a
⃗
\vec{a}
a
и
b
⃗
\vec{b}
b
равен
cos
∠
(
a
⃗
;
b
⃗
)
=
a
⃗
⋅
b
⃗
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
=
−
2
⋅
2
+
6
⋅
6
10
⋅
10
=
2
10
=
0
,
2.
\cos \angle(\vec{a};\vec{b}) = \dfrac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|} = \dfrac{-2 \cdot 2 +\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{10} \cdot \sqrt{10}} = \dfrac{2}{10}=0,2.
cos
∠
(
a
;
b
)
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
a
⋅
b
=
10
⋅
10
−
2
⋅
2
+
6
⋅
6
=
10
2
=
0
,
2.
Ответ:
0
,
2
0,2
0
,
2
.
