Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 15. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 15. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса15a=0,8,поэтомуa=15⋅0,8=12.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=152−122=9.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=12⋅9=108.
