Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
05a2d4ab
Найдите значение выражения
8
3
cos
2
5
π
12
−
4
3
8\sqrt{3}\cos^2\dfrac{5\pi}{12}-4\sqrt{3}
8
3
cos
2
12
5
π
−
4
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
4
3
cos
2
α
−
4
3
=
4
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
4
3
cos
2
α
.
2\cdot4\sqrt{3}\cos^2\alpha-4\sqrt{3}=4\sqrt{3}(2\cos^2\alpha-1)=4\sqrt{3}\cos 2\alpha.
2
⋅
4
3
cos
2
α
−
4
3
=
4
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
4
3
cos
2
α
.
При
α
=
5
π
12
\alpha=\dfrac{5\pi}{12}
α
=
12
5
π
получаем значение
−
6.
-6.
−
6.
