Уравнения с квадратными корнями — задача ОГЭ по математике
Условие, ответ и разбор задачи
Алгебраические выражения, уравнения, системы уравнений, неравенства
Решите уравнение x2−3x+3−x=3−x+10.
Решение
ОДЗ: 3−x≥0, то есть x≤3.
В обеих частях уравнения есть одинаковое слагаемое 3−x, поэтому оно сокращается:x2−3x=10.Получаемx2−3x−10=0.Решим квадратное уравнение через дискриминант:D=(−3)2−4⋅1⋅(−10)=49.x1,2=2a−b±D=23±49.x1=−2,x2=5.С учётом ОДЗ подходит толькоx=−2.
