Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Текстовые задачиСтатГрад 02.10.2024
Пристани AAA и BBB расположены на озере, расстояние между ними равно 280280280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из AAA в BBB. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 444 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 888 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из AAA в BBB. Найдите скорость баржи на пути из AAA в BBB. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть скорость из ААА в BBB будет равна xxx км/ч, тогда скорость из ВВВ в ААА равна (x+2)(x+2)(x+2) км/ч. Составим таблицу:
S,кмv,км/чt,чИз A в B280x280xИз B в A280x+4280x+4\begin{array}{|l|c|c|c|}
\hline
& S, \text{км} & v, \text{км/ч} & t, \text{ч} \\[0.8em]
\hline
\text{Из A в B} & 280 & x & \dfrac{280}{x} \\[0.8em]
\hline
\text{Из B в A} & 280 & x+4 & \dfrac{280}{x+4} \\[0.8em]
\hline
\end{array}Из A в BИз B в A​S,км280280​v,км/чxx+4​t,чx280​x+4280​​​

На пути от ВВВ до ААА баржа сделала остановку на 888 часов. Следовательно, время в пути от ААА до ВВВ на 888 часов больше времени в пути от ВВВ до ААА:
280x=280x+4+8.\dfrac{280}{x} = \dfrac{280}{x+4}+8.x280​=x+4280​+8.
Приведём к общему знаменателю левую часть и поделим обе части уравнения на 8:
35(x+4)−35xx(x+4)=1;\dfrac{35(x+4)-35x}{x(x+4)} = 1;x(x+4)35(x+4)−35x​=1;
35x+35⋅4−35xx(x+4)=1;\dfrac{35x + 35 \cdot 4 - 35x}{x(x+4)} = 1;x(x+4)35x+35⋅4−35x​=1;
140x(x+4)=1;\dfrac{ 140}{x(x+4)} = 1;x(x+4)140​=1;
140=x(x+4);140 = x(x+4);140=x(x+4);
x2+4x−140=0;x^2+4x-140 = 0;x2+4x−140=0;
D=42−4⋅1⋅(−140)=16+560=576=242;D = 4^2 - 4\cdot 1 \cdot (-140) = 16+ 560 = 576 = 24^2;D=42−4⋅1⋅(−140)=16+560=576=242;
x1=−4+242=10,x2=−4−242=−14x_1 = \dfrac{-4 + 24}{2}= 10, \quad x_2 = \dfrac{-4-24}{2}= -14x1​=2−4+24​=10,x2​=2−4−24​=−14
Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только
x=10x = 10x=10 км/ч.

Ответ: 101010.