Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
0314bb56
Найдите корень уравнения
log
2
(
x
−
2
)
=
log
2
11
\log_2(x-2)=\log_2 11
lo
g
2
(
x
−
2
)
=
lo
g
2
11
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому равны их аргументы:
log
2
(
x
−
2
)
=
log
2
11
⇒
x
−
2
=
1.
\log_2(x-2)=\log_2 11\quad\Rightarrow\quad x-2=1.
lo
g
2
(
x
−
2
)
=
lo
g
2
11
⇒
x
−
2
=
1.
Отсюда
x
=
13.
x=13.
x
=
13.
Полученное значение входит в область допустимых значений.
