Найдите наименьшее значение функции y=2cosx−5x+17 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=−2sinx−5. На отрезке [−23π;0] значение sinx≥−1, поэтому y′≤2−5<0. Значит, функция убывает на всём отрезке, и наименьшее значение достигается в правом конце x=0. y(0)=2cos0−5⋅0+17=19. \textbf{Ответ:} 19.
