Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
01b9cde7
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора
3
a
⃗
−
b
⃗
3\vec{a} - \vec{b}
3
a
−
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
3
−
1
;
5
−
1
)
=
(
2
;
4
)
.
b
⃗
=
(
4
−
4
;
5
−
1
)
=
(
0
;
4
)
.
\vec a = (3 - 1;\,5 - 1) = (2;\,4).
\\
\vec b = (4 - 4;\,5 - 1) = (0;\,4).
a
=
(
3
−
1
;
5
−
1
)
=
(
2
;
4
)
.
b
=
(
4
−
4
;
5
−
1
)
=
(
0
;
4
)
.
Найдём вектор
3
a
⃗
−
b
⃗
3\vec{a} - \vec{b}
3
a
−
b
:
3
a
⃗
−
b
⃗
=
3
⋅
(
2
;
4
)
−
(
0
;
4
)
=
(
6
;
8
)
.
3\vec{a} - \vec{b} = 3\cdot (2;\,4) - (0;\,4) = (6;\,8).
3
a
−
b
=
3
⋅
(
2
;
4
)
−
(
0
;
4
)
=
(
6
;
8
)
.
Длина данного вектора равна
∣
3
a
⃗
−
b
⃗
∣
=
6
2
+
8
2
=
36
+
64
=
10.
|3\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = 10.
∣3
a
−
b
∣
=
6
2
+
8
2
=
36
+
64
=
10.
