На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора 3a−b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(3−1;5−1)=(2;4).b=(4−4;5−1)=(0;4). Найдём вектор 3a−b: 3a−b=3⋅(2;4)−(0;4)=(6;8). Длина данного вектора равна
∣3a−b∣=62+82=36+64=10.
