Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
00a4a391
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
46
∘
46^\circ
4
6
∘
,
A
D
AD
A
D
--- биссектриса, угол
B
A
D
BAD
B
A
D
равен
16
∘
16^\circ
1
6
∘
.
Найдите величину угла
A
D
B
ADB
A
D
B
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
D
AD
A
D
--- биссектриса,
∠
A
=
2
∠
B
A
D
=
2
⋅
16
∘
=
32
∘
\angle A=2\angle BAD=2\cdot 16^\circ=32^\circ
∠
A
=
2∠
B
A
D
=
2
⋅
1
6
∘
=
3
2
∘
.
Тогда
∠
B
=
180
∘
−
32
∘
−
46
∘
=
102
∘
.
\angle B=180^\circ-32^\circ-46^\circ=102^\circ.
∠
B
=
18
0
∘
−
3
2
∘
−
4
6
∘
=
10
2
∘
.
В треугольнике
A
B
D
ABD
A
B
D
∠
A
D
B
=
180
∘
−
16
∘
−
102
∘
=
62
∘
.
\angle ADB=180^\circ-16^\circ-102^\circ=62^\circ.
∠
A
D
B
=
18
0
∘
−
1
6
∘
−
10
2
∘
=
6
2
∘
.
